题目内容

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，则a=
61±30
3
61±30
3
．
分析：利用正弦定理中的三角形的面积公式可求得sinA，再由余弦定理即可求得a的值．
解答：解：∵在△ABC中，b=6，c=5，S△ABC=
1
2
bcsinA=
15
2
，
∴sinA=
1
2
．
∴cosA=±
3
2
．
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=36+25-2×6×5×（±
3
2
）=61±30
3
．
∴a=
61±30
3
．
故答案为：
61±30
3
．
点评：本题考查正弦定理与余弦定理，考查分析与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，则BC的长度为
1或2
1或2
．
（2013•宁波二模）在△ABC中，∠B=
π
6
，|
AB
|=3
3
，|
BC
|=6，设D是AB的中点，O是△ABC所在平面内的一点，且3
OA
+2
OB
+
OC
=
0
，则|
DO
|的值是（　　）
在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，则a=______．
在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，则BC的长度为______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网