Question

若命题p：x∈R，(a－2)x²＋2(a－2)x－4≥0是假命题，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：p：x∈R，(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0，是真命题． 　　当a＝2时，－4＜0，对x∈R恒成立． 　　当时，p是真命题，解得－2＜a＜2． 　　综上，知实数a的取值范围是(－2，2]．

提示：

利用命题p与p真假性相反，转化命题的形式，p为假命题，p是真命题，进而求解．