Question

（2013•黄浦区二模）函数f(x)=

x+1

+lg(4-2x)的定义域为

[-1，2）

．

Answer 1

分析：根据使函数的解析式有意义的原则，我们可以根据偶次被开方数不小于0，对数的真数大于0，构造关于x的不等式组，解不等式组即可得到函数的定义域．

解答：解：要使函数的解析式有意义，
自变量x须满足：

x+1≥0 4-2x＞0

解得：-1≤x＜2．
故函数f(x)=

x+1

+lg(4-2x)的定义域为[-1，2）．
故答案为：[-1，2）．

点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，对数函数的定义域，其中根据使函数的解析式有意义的原则，构造关于x的不等式组，是解答本题的关键．