题目内容
7．圆x2+y2+4x-2y+a=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（ ）| A． | -4 | B． | -2 | C． | 4 | D． | 2 |
分析 求出圆心和半径，根据弦长公式进行求解即可．
解答 解：圆的标准方程为（x+2）2+（y-1）2=5-a，r2=5-a，
则圆心（-2，1）到直线x+y+5=0的距离为$\frac{|-2+1+5|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
由12+（2$\sqrt{2}$）2=5-a，得a=-4，
故选：A．
点评 本题主要考查直线和圆相交以及弦长公式的应用，求出圆心和半径是解决本题的关键．
练习册系列答案
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17．某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x（x取整数）元与日销售量y台之间有如表关系：
（1）画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？
（2）求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
（3）设经营此商品的日销售利润为P元，根据（1）写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．（$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$）
| x | 35 | 40 | 45 | 50 |
| y | 56 | 41 | 28 | 11 |
（2）求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
（3）设经营此商品的日销售利润为P元，根据（1）写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．（$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$）
15．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | f（ cos$\frac{2π}{3}$）＞f（sin$\frac{2π}{3}$） | B． | f（sin 1）＜f（cos 1） | ||
| C． | f（sin$\frac{π}{6}$）＜f（cos$\frac{π}{6}$） | D． | f（cos 2）＞f（sin 2） |
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交圆O于点N，过点N的切线交CA的延长线于点P，连接BC，CN．
16．已知数列a1，a2，a3，a4满足a1=a4，$\frac{1}{2}$an-$\frac{1}{2{a}_{n+1}}$=an+1-$\frac{1}{{a}_{n}}$（n=1，2，3），则a1所有可能的值构成的集合为（ ）
| A． | {±$\frac{1}{2}$，±1} | B． | {±1，±2} | C． | {±$\frac{1}{2}$，±2} | D． | {±$\frac{1}{2}$，±1，±2} |