Question

如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=2

6

，PA=4，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为2

2

．
（1）画出侧视图并求侧视图的面积；
（2）求三棱锥P-ABC体积．

Answer 1

分析：（1）根据侧视图的定义，作出侧视图，并求出面积．
（2）利用锥体的体积公式求体积．

解答：解：（1）该几何体的侧视图为其中高为4，底为2

2

，
所以侧视图的面积为S=

1

2

×4×2

2

=4

2

．
（2）三棱锥 的高为PA=4，底面直角三角形ABC的边长为AC=2

6

，AB=2

2

．
所以三棱锥P-ABC体积为

1

3

×

1

2

×2

6

×2

2

×4=

16 3

3

．

点评：本题主要考查三视图的识别以及几何体的体积公式．