Question

△ABC内有一点O，满足，且．则△ABC一定是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形

Answer 1

【答案】分析：由移向，利用数量积的运算法则，可得；
由移向结合向量加法的平行四边形法则可以判断点O为△ABC的重心，两者结合即可判断出△ABC的形状．
解答：解：由可得即，所以，即点O在边AC的高线上；
由得，设AC的中点为D，则，即点O在边AC的中线上，
所以△ABC一定是等腰三角形
故选D
点评：本题考查向量的运算在三角形中的应用，考查学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力．