Question

直线x+2y-1=0到直线x+my+3=0的角是

3π

4

，则m为

1

3

．

Answer 1

分析：先求出两条直线的斜率，再利用一条直线到另一条直线的夹角公式，解方程求得m的值．

解答：解：直线x+2y-1=0的斜率k₁=-

1

2

，直线x+my+3=0的斜率为-

1

m

，
则由题意可得 tan

3π

4

=-1=

- 1 m + 1 2

1+(- 1 m )(- 1 2 )

，解得m=

1

3

，
故答案为

1

3

．

点评：本题主要考查一条直线到另一条直线的夹角公式的应用，属于中档题．