Question

（2012•茂名二模）已知点A（a，b）在直线x+2y-1=0上，则2^a+4^b的最小值为

2

2

．

Answer 1

分析：由题意可得a+2b-1=0，再由 2^a+4^b=2^a+2^2b，利用基本不等式求出2^a+4^b的最小值．

解答：解：∵点A（a，b）在直线x+2y-1=0上，∴a+2b-1=0．
∴2^a+4^b=2^a+2^2b≥2

2a+2b

=2

2

，
当且仅当  2^a=2^2b 时，即 a=2b=

1

2

时，等号成立，
故2^a+4^b的最小值为 2

2

，
故答案为 2

2

．

点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．