题目内容

在区间[-1，1]上 随机取一个数x，则sin的值介于-与之间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出 sin的值介于-与之间对应线段的长度，交将其代入几何概型计算公式进行求解．
解答：解析：在区间[-1，1]上随机取一个数x，
要使sin的值介于-与之间，
需使-≤≤，即-≤x≤1，
其区间长度为，
由几何概型公式知所求概率为=．
故选D
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．
练习册系列答案
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已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．
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