题目内容
已知l1、l2分别切⊙O于点A、B,且l1∥l2,连结AB,如图2-3-7所示.求证:AB是⊙O的直径.
图2-3-7
思路分析:过A、O作直线OA,再证OA过点B.不能先连结AB,因为没有相关的定理可运用.
证明:过O、A两点作直线OA.?
∵l1切⊙O于点A,∴OA⊥l1.?
∵l1∥l2,∴OA⊥l2.?
∵l2切⊙O于点B,?
∴OA过切点B（经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点）.?
∴AB为⊙O的直径.
练习册系列答案
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已知l1、l2分别切⊙O于点A、B,且l1∥l2,连结AB,如图2-3-7所示.求证:AB是⊙O的直径.
图2-3-7
思路分析:过A、O作直线OA,再证OA过点B.不能先连结AB,因为没有相关的定理可运用.
证明:过O、A两点作直线OA.?
∵l1切⊙O于点A,∴OA⊥l1.?
∵l1∥l2,∴OA⊥l2.?
∵l2切⊙O于点B,?
∴OA过切点B（经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点）.?
∴AB为⊙O的直径.
