Question

已知l₁、l₂分别切⊙O于点A、B，且l₁∥l₂，连结AB，如图所示．

求证：AB是⊙O的直径．

Answer 1

答案：
解析：

证明：过O、A两点作直线OA． 　　因为l1切⊙O于点A， 　　所以OA⊥l1． 　　因为l1∥l2， 　　所以OA⊥l2． 　　因为l2切⊙O于点B， 　　所以OA过切点B(经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点)． 　　所以AB为⊙O的直径． 　　分析：过A、O两点作直线OA，再证OA过点B，不能先连结AB，因为没有相关的定理可运用．