Question

圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于A、B，|AB|=

3

，则该圆的标准方程是

(x-1)2+(y-

1

2

)2=1

．

Answer 1

分析：设出圆的标准方程，利用圆与x轴相交于A、B，|AB|=

3

，即可求得结论．

解答：解：设圆的方程为（x-1）²+（y-b）²=1
∵圆与x轴相交于A、B，|AB|=

3

，
∴

3

4

+b2=1
∴b=±

1

2

∵圆心在第一象限
∴b=

1

2

故圆的标准方程是(x-1)2+(y-

1

2

)2=1
故答案为：(x-1)2+(y-

1

2

)2=1

点评：本题考查圆的标准方程，考查圆中弦长的求解，正确运用勾股定理是关键．