Question

已知函数f(x)＝sin xcos x＋cos 2x－，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(B)＝1.

(1)求角B的大小；

(2)若a＝，b＝1，求c的值．

 

Answer 1

（1）B＝，（2）c＝1

【解析】(1)因为f(x)＝sin 2x＋cos 2x＝sin ，所以f(B)＝sin ＝1，又∈，所以2B＋＝，所以B＝

(2)法一　由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B得c2－3c＋2＝0，所以c＝1，或c＝2.

法二　由正弦定理得sin A＝，所以A＝或A＝，当A＝时，C＝，所以c＝2；

当A＝时，C＝，所以c＝1.