题目内容
（09年江苏百校样本分析）（10分）（矩阵与变换） 给定矩阵 A=
，
=
．
（1）求A的特征值
、
及对应的特征向量
；
．
解析：（1）设A的一个特征值为
，由题意知：
所以（－2）
－3=0 即 1=－1，2=3 -------------3分
当1=－１时，由
=－１
，得A属于特征值－１的特征向量
=
当2=3时，由=3，得A属于特征值3的特征向量
=
--------5分
（2）由于
=
=＋=
---------------------------------------------7分
=
=
4 ＋34=＋81=
＋
=
----10分 
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的参数方程为
（
为参数），若
是圆
轴正半轴的交点，以圆心
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点
，求直线
．
，求EC的长．
.
时，判断函数
至少有一个交点，求实数
的取值范围；
，都有 
成立.
及数列
的通项公式；
求
；
，
为大于零的实数，
为数列{
}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
？ 若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．