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(本小题满分10分)
已知函数
。
(1)当
时,求函数
的单调增区间;
(2)若对任意
, 恒有
,求
的取值范围。
试题答案
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(1)
和
;(2)
(1)当
时
…………2分
由
得,
或
故函数
的单调增区间为
和
…………4分
(2) ①若
时,当
时
在
上递增,
当
时
,
在
上递减,所以
的最大值为
,令
又
; …………7分
②若
时,当
时
在
上递增,所以
的最大值为
,又
,所以无解。
由上可在知
………………………………10分
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若对满足
的任意实数
,使得不等式
恒成立,
求实数
的取值范围.
设
,函数
,
.
(I)试讨论函数
的单调性
(II)设
,求证:
有三个不同的实根.
已知命题
函数
有极值;命题
函数
且
恒成立.若
为真命题,
为真命题,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
对于定义在区间
上的函数
,给出下列命题:(1)若
在多处取得极大值,那么
的最大值一定是所有极大值中最大的一个值;(2)若函数
的极大值为
,极小值为
,那么
;(3)若
,在
左侧附近
,且
,则
是
的极大值点;(4)若
在
上恒为正,则
在
上为增函数,
其中正确命题的序号是
.
已知函数
,
(Ⅰ)若
是函数
的一个极值点,求实数
的值;
(Ⅱ)设
,当
时,函数
的图象恒不在直线
上方,求实数
的取值范围。
函数
的导数是 ( )
A.
B.
C.
D.
7.已知
是实数,则函数
的导函数的图象可能是
关 闭
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