题目内容
已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x），且定义域关于原点对称，a-1=-2a．
解答：依题意得：f（-x）=f（x），∴b=0，又 a-1=-2a，∴a=，
∴a+b=．
故选 B．
点评：本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，
定义域区间2个端点互为相反数．
分析：依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x），且定义域关于原点对称，a-1=-2a．
解答：依题意得：f（-x）=f（x），∴b=0，又 a-1=-2a，∴a=
，∴a+b=
．故选 B．
点评：本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，
定义域区间2个端点互为相反数．
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