题目内容
设数列
中，
是它的前n项和，
对任意
均成立。
（I）求证：数列是等差数列；
（II）设数列
满足
，其中
，求数列的通项公式；
（III）设
，求证：
。
解：（I）
①
②
①－②整理得，
又由①，取
得
数列
是以4为首项，2为公差的等差数列。
（II）由（I）知
。
（III）由
得，
。
证毕。
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中，
是它的前n项和，并且
．
求证数列
是等比数列；
，求证数列
是等差数列；
（n∈N*），证明：数列{cn}为等差数列；
(n∈N*),求证:数列{bn}是一个等差数列.