Question

已知α∈（π，），cosα=-，则sin=    ．

Answer 1

【答案】分析：由α的范围求出的范围，确定出sin大于0，利用二倍角的余弦函数公式化简已知的等式，整理后开方即可求出sin的值．
解答：解：∵α∈（π，），∴∈（，），sin＞0，
∵cosα=1-2sin²=-，即sin²=，
∴sin=．
故答案为：
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．