题目内容

在椭圆=1上有动点P和定点B(0,)(P不同于B),以PB为边作正三角形BPM,求△BPM面积的最大值及此时点P的坐标.

答案:
解析:

  解∵的最大值,∵P在椭圆上,

θ-6sinθ+7=-+16.当sinθ=-1时,有最大值12,这时的最大值为,P点坐标为(0,).

  说明:若将椭圆方程改为=1,则需对a分类讨论.这时|PB|的最大值不一定是短轴的长.


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