题目内容
点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成900，则四边形EFGH是（ ）
| A．菱形 | B．梯形 | C．正方形 | D．空间四边形 |
因为EH是△ABD的中位线，所以EH∥BD，且EH=
BD
同理FG∥BD，EF∥AC，且FG=
BD，EF=
AC．
所以EH∥FG，且EH=FG
∵AC=BD，
所以四边形EFGH为菱形．
∵AC与BD成900
∴菱形是一个正方形，
故选C．
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同理FG∥BD，EF∥AC，且FG=
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所以EH∥FG，且EH=FG
∵AC=BD，
所以四边形EFGH为菱形．
∵AC与BD成900
∴菱形是一个正方形，
故选C．
练习册系列答案
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如图三棱锥A-BCD中，截面四边形EFGH是梯形，其中EF∥GH，点E，F，G，H分别在AB、BC、CD、DA上；点 E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是（ ）
| A、菱形 | B、梯形 | C、正方形 | D、平行四边形 |