Question

下列函数在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

• A．y=-2x+1
• B．y=

  1

  x

• C．y=x²-2x
• D．y=|x+1|

Answer 1

分析：逐个验证：直线y=-2x+1的斜率为-2，为减函数，故A错误；y=

1

x

为反比例函数，在（0，+∞）上单调递减，故B错误；y=x²-2x为二次函数，在（1，+∞）上为增函数，故C错误；
而y=|x+1|=

x+1      ，x≥-1 -x-1      ，x＜-1

，即在区间（-1，+∞）上增，当然在其子区间（0，+∞）上单调递增，故D正确．

解答：解：直线y=-2x+1的斜率为-2，则一次函数为减函数，故A错误；
y=

1

x

为反比例函数，可知，在（0，+∞）上单调递减，故B错误；
y=x²-2x为二次函数，在（1，+∞）上为增函数，故C错误；
而y=|x+1|=

x+1      ，x≥-1 -x-1      ，x＜-1

，即在区间（-1，+∞）上增，
当然在其子区间（0，+∞）上单调递增，故D正确．
故选D．

点评：本为函数单调性的判断，熟练掌握基本函数的特点是解决问题的关键，属基础题．