题目内容
已知指数函数
满足： 
，定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求
的解析式；
（2）判断在其定义域上的单调性，并求函数的值域；
（3）若不等式：
对
恒成立，求实数
的取值范围.
解：（1）由
，
又为奇函数，
，即
化简得
对
恒成立，
故
（4分）
（2）
，其定义域为
，
由
为增函数可知是上的增函数（6分）
即函数的值域为
（9分）
（3）对恒成立等价于
对恒成立 （11分）
而在
上
的最大值为5 . (13分)
故
(15分)
练习册系列答案
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满足：
，定义域为
的函数
是奇函数。（Ⅰ）求
，
的值；（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
满足：g(2)=4，定义域为
的函数
是奇函数。
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
满足：
，定义域为
的函数
是奇函数．求：
，
的值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
满足：g(2)=4，定义域为
的函数
是奇函数。
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
满足：g(2)=4，定义域为
的函数
是奇函数。
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。