题目内容

本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（Ⅰ）填写答题卡频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）试估计该年段成绩在段的有多少人？
（Ⅲ）请你估算该年段分数的众数．
分 组
频 数
频 率
[50,60)
2
0.04
[60,70)
8
0.16
[70,80)
10
 
[80,90)
 
 
[90,100]
14
0.28
合 计
 
1.00
 
（Ⅰ）
分组
频率
频率
[50,70]
2
0.04
[60,70]
8
0.16
[70,80]
10
0.2
[80,90]
16
0.32
[90,100]
14
0.28
合计
50
1.00
 

……………6分
（Ⅱ）312 （Ⅲ）85分
本试题主要是考查了频率分步表的运用，以及直方图和众数的概念，以及频率与频数的关系式的综合运用
（1）根据已知的数据得到各个组的出现的频率，然后得到频率分布表。
（2）那么利用直方图中面积代表频率得到年段成绩在段的人数为 600(0.2+0.32)=6000.52=312人
（3）根据众数是出现次数最多的数，看频率分步直方图可知为第四组的中点值85
解：（Ⅱ） 该年段成绩在段的人数为 600(0.2+0.32)=6000.52=312人   ……10分
（Ⅲ） 该年段分数的众数为85分 …12分 
练习册系列答案
相关题目
数据的x,y,30,29,31平均数为30，方差为2，则∣x-y∣=                 
对“小康县”的经济评价标准： 
①年人均收入不小于7000元；
②年人均食品支出不大于年人均收入的35%.某县有40万人口，调查数据如下：
年人均收入(元)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
16000
人数(万人)
6
3
5
5
6
7
5
3
则该县(     )

A．是小康县
B．达到标准①，未达到标准②，不是小康县
C．达到标准②，未达到标准①，不是小康县
D．两个标准都未达到，不是小康县
某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示．

组号
分组
回答正确
的人数
回答正确的人数
占本组的概率
第1组

5
0.5
第2组


0.9
第3组

27

第4组


0.36
第5组

3

 (Ⅰ) 分别求出的值；
(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题。

（1）求全班人数及分数在之间的频数；
（2）估计该班的平均分数，并计算频率分布的直方图中的矩形的高；
（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率。
下图是总体的一样本频率分布直方图,且在［15,18)内频数为8.
(1)求样本容量;
(2)若在［12,15)内小矩形面积为0.06,求在［12,15)内频数;
(3)在（2）的条件下，求样本在［18,33)内的频率.
（14分）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）。该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示。

⑴求合唱团学生参加活动的人均次数；
⑵从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
⑶从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量
的分布列及数学期望。
某同学在“两会”期间进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取人进行了一次居民对当前投资生活方式——“房地产投资”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图；
组数
分组
房地产投资的人数
占本组的频率
第一组
[25,30）
120
0.6
第二组
[30,35）
195
p
第三组
[35,40）
100
0.5
第四组
[40,45）
a
0.4
第五组
[45,50）
30
0.3
第六组
[50,55]
15
0.3

（1）补全频率分布直方图，并求出的值；
（2）根据频率分布直方图，估计：“房地产投资”人群的平均年龄.
一个样本M的数据是x1, x2, ,xn,它的平均数是5，另一个样本N的数据x12,x22, ，xn2它的平均数是34。那么下面的结果一定正确的是（   ）
A．B．C．D．

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