题目内容
【题目】某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：
高峰时间段用电价格表 | 低谷时间段用电价格表 | ||
高峰月用 电量(单 位：千瓦时) | 高峰电价 (单位：元/ 千瓦时) | 低谷月用 电量(单位： 千瓦时) | 低谷电价 (单位：元/ 千瓦时) |
50及以下 的部分 | 0.568 | 50及以下 的部分 | 0.288 |
超过 50 至 200 的部分 | 0.598 | 超过 50 至 200 的部分 | 0.318 |
超过200 的部分 | 0.668 | 超过 200 的部分 | 0.388 |
若某家庭5月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时，低谷时间段用电量为 100 千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为____________元．(用数字作答)
【答案】
【解析】
不论高峰和低谷，电费都是分段来计算的，分别计算出该家庭高峰和低谷时间段的电费，然后相加，即可求得应付电费的值.
在高峰时段，用电费用为
，低谷时段用电费用为
，故总的费用为
元
【题目】为了普及环保知识增强环保意识，某校从理工类专业甲班抽取60人，从文史类乙班抽取50人参加环保知识测试 附：k2= 
，n=a+b+c+d
P（K2＞k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（1）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断你是否有99%的把握认为环保知识与专业有关
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | 30 | ||
总计 | 60 |
（2）为参加上级举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，预选赛答卷满分100分，优秀的同学得60分以上通过预选，非优秀的同学得80分以上通过预选，若每位同学得60分以上的概率为 
，得80分以上的概率为 
，现已知甲班有3人参加预选赛，其中1人为优秀学生，若随机变量X表示甲班通过预选的人数，求X的分布列及期望E（X）．
【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
附表及公式
P（k2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= 
．
（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX．
