题目内容

(几何证明选讲选做题)如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，,则__ ___.
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解：连接OD，则OD垂直于切线，、根据切割线定理可得PD2=PE•PF，∴PE=2，∴圆的直径是4在直角三角形POD中， OD=2，PO=4，∴∠P=30°，∴∠DEF=60°，∴∠DFP=30°，故答案为：30°
练习册系列答案
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（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE＝EF．
如图，已知为锐角△的内心，且，点为内切圆与边的切点，过点作直线的垂线，垂足为．

（1）求证：；
（2）求的值．
如图：PA为圆的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，PA=10，PB=5，则AC长为       
如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC与圆O相切于点C，CDAB于点D，则CD=       。
在中，,D在AB上，是的平分线，则的面积与的面积之比是:
A．B．C．D．
（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，直线交圆于两点，
,，则圆的面积为        ．
（几何证明选讲选做题）如图，与⊙相切于点，为的中点，过点引割线交⊙于，

两点，若，则           .
如图，过半径为4的⊙O上的一点A引半径为3的⊙O′的切线，切点为B，若⊙O与⊙O′内切于点M，连接AM与⊙O′交于c点，求的值．

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