题目内容
已知函数
，
，
的定义域为
（1）求
的值；
（2）若函数
在区间上是单调递减函数，求实数
的取值范围。
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）得
，易得
；（2）函数在区间上是单调递减函数，则可由减函数的定义得到不等式恒成立，求出的取值范围，或由函数的导函数
在恒成立求出的取值范围.
试题解析：（1）由得，所以
，即；
（2）解法一：由（1）知
设
，因为在区间上是单调减函数
所以
恒成立，即
恒成立，由于
，所以实数的取值范围是
解法二：由（1）知，因为在区间上是单调减函数，
所以有
在恒成立，即
在恒成立，所以
所以实数的取值范围是
考点：函数的单调性，恒成立问题.
练习册系列答案
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，且两函数定义域均为
，
在定义域内的图像，并求
的值域．（5分）
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为4元/千克时，每日可销售出该商品5千克；销售价格为4.5元/千克时，每日可销售出该商品2.35千克.
的解析式；
（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，
，总有
，求实数
.
的单调区间；
，
总成立，求实数
的取值范围；
，使得：当
时，不等式
恒成立？请给出结论并说明理由.
x2－x+
是[1，b]上的“四维光军”函数，求常数b的值;
是区间[a,b]上的“四维光军”函数？若存在，求出a,b的值，否则，请说明理由.
，其中常数a > 0．
上是减函数；