题目内容
已知圆，圆，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线 .
（1）求的方程；
（2）若直线与曲线交于两点，问是否在轴上存在一点，使得当变动时总有？若存在，请说明理由.
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落, 小球在下落过程中, 将次遇到黑色障碍物, 最后落入内袋或外袋中, 已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.
（1）求小球落入袋中的概率；
（2）在容器入口处依次放入个小球, 记为落入袋中小球的个数，试求的概率和的数学期望.
化简得（ ）
A． B． C． D．
已知函数，实数满足若实数为方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）
“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
若的展开式所有的系数之和为81，则直线与曲线所围成的封闭区域面积为__________.
我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取得最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似数为（ ）
在半径为的球面上有不同的四点，若，则平面被球所截得图形的面积为 ．
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．
（1）求证：；
（2）求证：四边形是平行四边形.
，圆
，动圆
与圆
外切并与圆
内切，圆心
的轨迹为曲线 
.
的方程；
与曲线
交于
两点，问是否在
轴上存在一点
，使得当
变动时总有
？若存在，请说明理由.
，圆，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线 .的方程；与曲线交于两点，问是否在轴上存在一点，使得当变动时总有？若存在，请说明理由.
次遇到黑色障碍物, 最后落入内袋
或外袋
中, 已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是
.
；
个小球, 记
为落入
的概率和
.
得（ ）
B．
C．
D．
，实数
满足
若实数
为方程
的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）
B．
C．
D．
”是“
”的（ ）
的展开式所有的系数之和为81，则直线
与曲线
所围成的封闭区域面积为__________.
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
（
），则
是
的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道
，若令
，则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值，即
，若每次都取得最简分数，那么第四次用“调日法”后可得
的近似数为（ ）
B．
C．
D．
的球面上有不同的四点
，若
，则平面
被球所截得图形的面积为 ．
外有一点
，作圆
的切线
，
为切点，过
的中点
，作割线
，交圆于
两点，连接
并延长，交圆
于点
，连接
交圆
于点
，若
．
；
是平行四边形.