Question

如果函数f（x）=（a＜0）是奇函数，则函数y=f（x）的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．（-1，1]
C．（-1，1）
D．以上都不对

Answer 1

【答案】分析：由奇函数定义求出a的值，然后通过变形使得函数式变为只是分母含有未知量的函数，最后根据取值变化求出函数值域．
解答：解：∵函数为奇函数
∴f（-x）+f（x）=0恒成立．
∴恒成立．
∴==恒成立
∴1-a²=0
∵a＜0
∴a=-1
∴=
∵2^x＞0且2^x≠1
∴2^x-1＞-1，且2^x-1≠0
∴
∴
∴
即函数值域为f（x）＜-1，或f（x）＞1，}
故选D
点评：本题主要考查函数的性质及应用、函数值域的求法，对运算能力要求较高．