题目内容
已知定义域为R函数f(x)=(x-1)2，g(x)=4(x-1)，数列{an}满足a1=2，(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=
解：(1)f(an)=(an-1)2，g(an)=4(an-1)
∵(an+1-an)·4(an-1)+(an-1)2=0
∴(an-1)(4an+1-3an-1)=0
∵a1=2，∴an≠1,4an+1-3an-1=0
∴an+1-1=
(an-1)，a1-1=1
数列{an-1}是首项为1，公比为
的等比数列
∴an-1=(
)n-1，an=(
)n-1+1
(2)bn=3(an-1)2-4(an+1-1)=3[(
)n-1]2-4(
)n=3{[(
)n-1]2-(
)n-1}
令bn=y,u=(
)n-1，
则y=3{(u-
)2-
}=3(u-
)2-
∵n∈N*,∴u(n)递减，其值分别为1,
，…，
经比较
距
最近，
∴当n=3时，bn有最小值是
，
当n=1时，bn有最大值是0．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(
)=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是
（ ）
| 1 |
| 2 |
（ ）
| A、x|x＞2 | ||
B、{x|0＜x＜
| ||
C、{x|0＜x＜
| ||
D、{x|
|