Question

求双曲线9y²-16x²=144的实轴、虚轴长，焦点坐标，离心率，渐近线线方程．

Answer 1

【答案】分析：将双曲线9y²-16x²=144的方程标准化，利用双曲线的性质即可求得其实轴、虚轴长，焦点坐标，离心率，渐近线线方程．
解答：解：∵9y²-16x²=144，
∴-=1，
∴a=4，b=3，c=5．
∴实轴长为：2a=8；
虚轴长2b=6；
焦点坐标（0，±5）；
离心率e==；
渐近线线方程为：x=±y，即4x±3y=0．
点评：本题考查双曲线的简单性质，将双曲线9y²-16x²=144的方程标准化是关键，属于中档题．