Question

方程log_2x（x²-2x+1）=2的解是________．

Answer 1

分析：由log_2x（x²-2x+1）=2，知（2x）²=x²-2x+1，由此能求出原方程的根．
解答：∵log_2x（x²-2x+1）=2，
∴（2x）²=x²-2x+1，
整理，得3x²+2x-1=0，
解得x=-1，或x=．
验根得x=-1是增根，x=是原方程的根．
故答案为：．
点评：本题考查对数方程的解法，解题时要认真审题，注意验根．