Question

若x•log₃ 2011=1，则2011^x+2011^-x=（　　）

• A．

  8

  3

• B．

  16

  3

• C．6
• D．

  10

  3

Answer 1

分析：由题，先将x•log₃ 2011=1进行变形，得出2011^x与2011^-x的值，即可计算出两者的和

解答：解：由x•log₃2011=log₃2011^x=1，
∴2011^x=3，
∴2 011^-x=

1

3

．
故2011^x+2011^-x=3+

1

3

=

10

3

故选D

点评：本题考查对数的运算性质及指数式与对数式的互化，理解对数的定义是正确解答的关键