Question

在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC=m∶n∶l,且a+b+c=S,求a.

Answer 1

解析:设===k,

则a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC,

∴sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c,

即a∶b∶c=m∶n∶l.令a=mk,则b=nk，c=lk,由a+b+c=S得

k=，∴a=km=.

点评：由于三角形的各边和它所对角的正弦比相等，故可设比值为一个值k，这时可使解题过程简化.今后我们还可以知道这一比值为三角形的外接圆直径2R.