题目内容
已知函数f（x）=
则函数F（X）=f（x）-3x零点的个数为（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：先把研究函数F（X）=f（x）-3x零点个数问题转化为求函数f（x）=
与函数y=3x图象交点个数问题，再画出图象即可得到答案．
解答：
解：因为函数F（X）=f（x）-3x零点的个数就是函数f（x）=
与函数y=3x的图象交点个数，
在同一坐标系中把两函数图象画出，
如图得，交点有2个，所以原函数的零点有2个．
故选B．
点评：题考查函数零点个数的判断和转化思想的应用．在判断函数零点个数时常转化为对应方程的根，利用根的个数来得结论或转化为两个函数图象的交点个数来判断，本题用的是第二种方法．
与函数y=3x图象交点个数问题，再画出图象即可得到答案．解答：
解：因为函数F（X）=f（x）-3x零点的个数就是函数f（x）=
与函数y=3x的图象交点个数，在同一坐标系中把两函数图象画出，
如图得，交点有2个，所以原函数的零点有2个．
故选B．
点评：题考查函数零点个数的判断和转化思想的应用．在判断函数零点个数时常转化为对应方程的根，利用根的个数来得结论或转化为两个函数图象的交点个数来判断，本题用的是第二种方法．
练习册系列答案
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