题目内容
已知函数f（x）=
，则不等式x+（x+1）f（x）≤1的解集是 ．
【答案】分析：由于要求解的不等式是一个二次不等式，故应先将函数f（x）的解析式代入，得到一个分段函数，然后分段解不等式，再把所得的两部分并起来即为原不等式的解集．
解答：解：由题意x+（x+1）f（x+1）=
当x＜0时，有-x2≤1恒成立，故得x＜0
当x≥0时，x2+2x≤1，解得
，故得 
综上得不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是
故答案为（-∞，
-1]．
点评：本题考点是一元二次不等式的解法，考查分段函数型不等式的解法，分段不等式分段求解，解出每一段上的解集然后再将它们并起来就得所求不等式的解集．
解答：解：由题意x+（x+1）f（x+1）=
当x＜0时，有-x2≤1恒成立，故得x＜0
当x≥0时，x2+2x≤1，解得
，故得 综上得不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是
故答案为（-∞，
-1]．点评：本题考点是一元二次不等式的解法，考查分段函数型不等式的解法，分段不等式分段求解，解出每一段上的解集然后再将它们并起来就得所求不等式的解集．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|