Question

17．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（2x-3）（3x+2）≤0}\\{x-a＞0}\end{array}\right.$无实数解，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 由条件结合不等式（2x-3）（3x+2）≤0的解集为{x|-$\frac{2}{3}$≤x≤$\frac{3}{2}$}，可得实数a的取值范围．

解答 解：∵不等式（2x-3）（3x+2）≤0的解集为{x|-$\frac{2}{3}$≤x≤$\frac{3}{2}$}，
结合关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（2x-3）（3x+2）≤0}\\{x-a＞0}\end{array}\right.$无实数解，
可得a≥$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查一元二次不等式的解法，集合间的包含关系，属于基础题．