题目内容

7．在等差数列{an}中，Sp=q，Sq=q，Sp+q的值为（　　）
A．p+qB．-（p+q）C．p2-q2D．p2+q2

分析 先用p，q表示等差数列{an}中的公差d，再把Sp+q用p，q，d表示，化简可得．

解答 解；设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
则Sp=pa1+$\frac{p（p-1）}{2}$d=q，Sq=qa1+$\frac{q（q-1）}{2}$d=p，
∴d=$\frac{-2（p+q）}{pq}$，设p＜q，
则Sp+q=Sp+ap+1+ap+2+…+ap+q=Sp+Sq+pqd=p+q+pq$\frac{-2（p+q）}{pq}$=-（p+q）
故选：B．

点评 本题考查等差数列的求和公式和通项公式，属基础题．

练习册系列答案
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