Question

如图△ABC中，已知点D在BC边上，且，，，．

（1）求AD的长；

（2）求cosC．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）通过向量的数量积，判断垂直关系，求出的值，在△ABD中，由余弦定理求AD的长；（2）在△ABD中，由正弦定理求出，通过三角形是直角三角形，即可求出.

试题解析：（1）由知，

在△ABD中，由余弦定理知

即，解得或

显然，故.

（2）由得

在△ABD中，由正弦定理知，故

.

考点：余弦定理的应用；正弦定理.