Question

线段AB长为2a，两端点A、B分别在一个直二面角的两个面上，AB和两个面所成的角为45°和30°，那么A、B在棱上的射影间的距离为

[　　]

A．2a

B．

a

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

如下图，设直二面角为α-l-β，作AC⊥l于C，BD⊥l于D，则AC⊥β，BD⊥α，连结AD、BC，∴∠ABC为AB与β所成的角，∠BAD为AB与α所成的角，∴∠ABC＝30°，∠BAD＝45°，∵AB＝2a，∴AC＝a，．在Rt△ACD中，，∴CD＝a．