题目内容

已知0＜x＜
π
2
，cosx=
4
5
，则tanx=______．
∵0＜x＜
π
2
，cosx=
4
5
，∴sinx=
3
5
，∴tanx=
3
4
，
故答案为：
3
4
．
练习册系列答案
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已知f（x）=mx3+nx+c（其中m，n，c为常数）在x=2处取得极值c-16，则m+n=（　　）
已知0＜r＜
2
+1，则两圆x2+y2=r2与（x-1）2+（y+1）2=2的位置关系是（　　）
已知0＜x＜
π
2
，sinx-cosx=
π
6
，存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（b-πc）tan2x-atanx+（b-πc）=0，则a+b+c等于（　　）
已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（Ⅰ）求实数b、c的值；
（Ⅱ）若曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间和极值．
已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）判断⊙O1和⊙O2的位置关系；
（Ⅱ）当⊙O2半径最大时，（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直线l1的方程；
（2）设直线l1交x轴于点F，抛物线C以坐标原点为顶点，以F为焦点，直线l2经过（3，0）与抛物线C相交于A、B两点，设∠AOB=α（O为坐标原点），求α最大时cosα的值．

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