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若sinx=a-1有意义,则a的取值范围是____________________.
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解析:∵|sinx|≤1,∴|a-1|≤1.∴-1≤a-1≤1.∴0≤a≤2.
答案:0≤a≤2
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若关于x的方程cos
2
x-sinx+a=0有解,则实数a的取值范是
[-
5
4
,1
]
[-
5
4
,1
]
.
已知命题p:对于区间[-1,1]上任意实数x,不等式-x
2
-ax+2≥0成立;命题q:方程sinx•cosx=a+1有解.若命题“p或q”是真命题,求实数a的取值范围.
若函数f(x)对于任意的两个不相等的实数x
1
,x
2
∈A都有
0<
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
<1
成立,则称f(x)在区间A上为“0-1函数”.则下列函数在定义域上为“0-1函数”的有
(请填写相应的序号).
(1)
y=sinx,x∈[-
π
2
,
π
2
]
;
(2)y=lnx,x>1;
(3)y=e
x
,x∈R;
(4)y=x
2
+2x+3,0<x<1.
若方程2sin
2
x-sinx+(a-1)=0有实数解,则a的取值范围是( )
A.(-∞,
] B.[-2,
] C.[0,
] D.[-1,
]
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