题目内容
如图,AB和BC分别与圆O相切于点D,C,AC经过圆心O,且BC=2OC.
![]()
求证:AC=2AD.
连接OD,因为AB和BC分别与圆O相切于点D,C,所以∠ADO=∠ACB=90°.
又因为∠A=∠A,所以Rt△ADO∽Rt△ACB.
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所以
=
.
又BC=2OC=2OD,故AC=2AD.
练习册系列答案
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题目内容
如图,AB和BC分别与圆O相切于点D,C,AC经过圆心O,且BC=2OC.
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求证:AC=2AD.
连接OD,因为AB和BC分别与圆O相切于点D,C,所以∠ADO=∠ACB=90°.
又因为∠A=∠A,所以Rt△ADO∽Rt△ACB.
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所以
=
.
又BC=2OC=2OD,故AC=2AD.