题目内容
已知函数f（x）=x2-2|x|-1．
（Ⅰ）证明函数f（x）是偶函数；
（Ⅱ）在如图所示的平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象．
解：（Ⅰ）∵x∈R，f（-x）=（-x）2-2|-x|-1
=x2-2|x|-1=f（x）
∴f（x）是偶函数．
（Ⅱ）∵
，函数f（x）图象如图所示．
分析：（Ⅰ）先证明函数的定义域关于原点对称，再证明f（-x）=f（x），即证得结论．
（Ⅱ）分类讨论，去掉绝对值，化简函数的解析式，根据函数的解析式特征作出函数图象．
点评：本题考查证明函数奇偶性的方法和步骤，以及化简函数的解析式作函数图象的方法，体现了分类讨论的数学思想．
=x2-2|x|-1=f（x）
∴f（x）是偶函数．
（Ⅱ）∵
，函数f（x）图象如图所示．分析：（Ⅰ）先证明函数的定义域关于原点对称，再证明f（-x）=f（x），即证得结论．
（Ⅱ）分类讨论，去掉绝对值，化简函数的解析式，根据函数的解析式特征作出函数图象．
点评：本题考查证明函数奇偶性的方法和步骤，以及化简函数的解析式作函数图象的方法，体现了分类讨论的数学思想．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
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A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
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