题目内容

已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F且斜率为1的直线交C于A、B两点，M是x轴上一动点，那么·的最小值是

[　　]

A．－15

B．－12

C．－8

D．－3

答案：B
练习册系列答案
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已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2，2)，过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若·＝0，则k＝

[　　]

A．

B．

C．

D．2

已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F作C的两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N．

(Ⅰ)证明直线MN必过定点，并求出这点的坐标；

(Ⅱ)分别以AB、CD为直径作圆，求两圆相交弦的中点H的轨迹方程．

如图，已知抛物线C：y2＝4x，过点A(1，2)作抛物线C的弦AP，AQ．

(Ⅰ)若AP⊥AQ，证明直线PQ过定点，并求出定点的坐标；

(Ⅱ)假设直线PQ过点T(5，－2)，请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的个数？如果不存在，请说明理由．

已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝(　 　)

A.         B.           C．－       D．－

 

（本小题满分12分）

已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．

(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；

(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．

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