Question

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₂=3，S₁₀=100．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

【答案】分析：设数列的公差为d，则根据等差数列的通项公式及求和公式可建立公差d与首 项a₁的方程，解方程可求d，a₁，根据等差数列的通项公式即可求解
（2）由（1）可求，结合数列的特点，考虑利用错位相减求解数列的和
解答：解：（1）设数列的公差为d，则
∴a₁=1，d=2
∴a_n=1+2（n-1）=2n-1
（2）∵=（2n-1）
∴
=
两式相减可得，=
=
∴T_n=1-
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用，数列求和方法中的错位相减求和方法的应用是求解问题的关键