Question

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₆=3，S₁₁=18，则a₉等于（　　）

A．3

B．5

C．8

D．15

Answer 1

分析：利用等差数列的求和公式化简已知的两等式，得到a₁和a₆的值，利用等差数列的性质得到公差d的值，由首项a₁和公差d的值，利用等差数列的通项公式即可求出a₉的值．

解答：解：由S₆=

6(a1+a6)

2

=3，得到a₁+a₆=1，
又S₁₁=

11(a1+a11)

2

=11a₆=18，∴a₆=

18

11

，
∴a₁=1-a₆=-

7

11

，
∴5d=a₁-a₆=

25

11

，即d=

5

11

，
则a₉=a₁+8d=-

7

11

+8×

5

11

=3．
故选A．

点评：此题考查了等差数列的求和公式，通项公式，以及等差数列的性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．