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已知椭圆，，圆与椭圆恰有两个公共点，则椭圆的离心率的取值范围是          .

，解析：据题意有，

练习册系列答案
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已知椭圆的中心在原点，左焦点F1（-2，0），过左焦点且垂直于长轴的弦长为
2
6
3
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过（-3，0）点的直线l与椭圆相交于A，B两点，若以线段A，B为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线l的方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点F1、F2与短轴一端点的连线互相垂直，M为椭圆上任一点，且△MF1F2的面积最大值为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆A：x2+y2=
2
3
的切线l与椭圆C交于P、Q两点，求以坐标原点O及P、Q三点为顶点的△OPQ的外接圆面积的最大值．
（2012•枣庄一模）已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
1
2
，椭圆上一点到一个焦点的最大值为3，圆C2：x2+y2+8x-2
3
y+7=0，点A是椭圆上的顶点，点P是椭圆C1上不与椭圆顶点重合的任意一点．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）若直线AP与圆C2相切，求点P的坐标；
（3）若点M是椭圆C1上不与椭圆顶点重合且异于点P的任意一点，点M关于x轴的对称点是点N，直线MP，NP分别交x轴于点E（x1，0），点F（x2，0），探究x1•x2是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

已知椭圆的左、右焦点分别为、，P为椭圆 上任意一点，且的最小值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）动圆与椭圆相交于A、B、C、D四点，当为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积.

 

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