Question

解不等式:

(1)|x²-3x-4|＜x+1;         (2)|x-1|+|2-x|＞x+3;

(3)≤0(a≠±1).

Answer 1

解：(1)方法一：

或

∴或

∴4≤x＜5或3＜x＜4.

∴解集为{x|3＜x＜5}.

方法二：

(2)原不等式等价于

或或

∴解集为{x|x＜0或x＞6}.

(3)当a＜-1时，{x|x≤a或-1＜x＜1};

当-1＜a＜1时，{x|x＜-1或a≤x＜1};

当a＞1时，{x|x＜-1或1＜x≤a}.