Question

【题目】如图，正方形的边长为米，圆的半径为米，圆心是正方形的中心，点、分别在线段、上，若线段与圆有公共点，则称点在点的“盲区”中，已知点以米/秒的速度从出发向移动，同时，点以米/秒的速度从出发向移动，则在点从移动到的过程中，点在点的盲区中的时长约________秒（精确到）．

Answer 1

【答案】

【解析】

以点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出点、的坐标和直线的方程以及圆的方程，利用点到直线的距离公式，以及直线和圆相交的条件下，解不等式即可得出所求时长.

以点为坐标原点，建立如下图所示的平面直角坐标系：

可设点，，

可得出直线的方程为，圆的方程为，

由直线与圆有公共点，可得，化为，

解得，而，

因此，点在点的盲区中的时长约为秒.

故答案为：.