题目内容


已知a,b为实数,如果矩阵A=所对应的变换T把直线x-y=1变换为自身,试求a,b的值.


设点(x,y)是直线x-y=1上任意一点,在变换T作用下的对应点为(x',y'),

=,所以由题意知x'-y'=1,所以ax+y-by=1,即ax+(1-b)y=1,

所以所以


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